AST21のSIMカードを単純にHWD14へ挿しただけでは繋がらなかったので、LTE NET for DATAを契約して再チャレンジしてみることに。
HWD14にはLTE NET for DATAのAPN設定が入っていなかったため、HWD14の管理画面を開き、auのサイトに書かれている通りAPN設定を追加。
そして接続先をLTE NET for DATAへ変更してみたところ、やっぱり繋がらず（悲。
iPhoneのSIMカードならLTE NET for DATAでLTEが使えるという話なので、やはりタブレットのSIMと音声通話対応のSIMは根本的に何かが違うようです。
ちなみにWiMAXとWiMAX 2+については繋がるのですが、如何せんエリアが狭いので、ハイスピードエリアプラスモードのLTEが使えないとHWD14は実用には程遠い感じですね・・・。